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Chapitre 08 · Sixième

Statistiques

Tableaux de données, diagrammes, moyenne et étendue

Réviser efficacement

Travailler Statistiques en Sixième

Ce chapitre de statistiques en 6ème te demande à la fois de comprendre la méthode et de savoir l’utiliser sur des exercices variés. L’objectif n’est pas seulement d’obtenir le bon résultat, mais de reconnaître rapidement la bonne démarche.

Lire le cours complet Voir le programme du niveau Méthodologie de révision

Prérequis

Bien distinguer données, fréquence, probabilité et événement.
Savoir organiser l’information dans un tableau ou un arbre si nécessaire.

Compétences à maîtriser

Modéliser une situation aléatoire et interpréter le résultat.
Utiliser le vocabulaire probabiliste avec précision.

Erreurs fréquentes

Confondre événement contraire et événement impossible.
Donner un résultat numérique sans interprétation.

En contrôle ou en examen : Ce type de question valorise surtout la méthode et la lecture attentive de l’énoncé.

1Facile

Moyenne et étendue d'une série

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Énoncé

Les notes d'un élève sur 10 sont :

7, 9, 5, 8, 6, 9, 4, 8, 7, 7

.
1. Calculer la moyenne.
2. Calculer l'étendue.
3. Donner le mode.

Correction détaillée

Calcul de la moyenne

\bar{x} = \frac{7+9+5+8+6+9+4+8+7+7}{10} = \frac{70}{10} = 7

Étendue

L'étendue est la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale :

\text{Étendue} = 9 - 4 = 5

Mode

Le mode est la valeur la plus fréquente. Ici

7

apparaît

3

fois (plus que toute autre valeur).
Mode = 7, Moyenne = 7, Étendue = 5.

2Intermédiaire

Lire et interpréter un diagramme

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Énoncé

Dans une classe de 30 élèves, les sports pratiqués sont : Football :

12

, Natation :

8

, Tennis :

5

, Autre :

5

.
1. Vérifier que le total est cohérent.
2. Calculer la fréquence (en %) de chaque sport.
3. Quel angle correspond au Football dans un diagramme circulaire ?

Correction détaillée

Vérification du total

12 + 8 + 5 + 5 = 30

✓ Le total correspond bien au nombre d'élèves.

Fréquences en pourcentage

- Football :

\dfrac{12}{30} \times 100 = 40\%

- Natation :

\dfrac{8}{30} \times 100 \approx 26{,}7\%

- Tennis :

\dfrac{5}{30} \times 100 \approx 16{,}7\%

- Autre :

\dfrac{5}{30} \times 100 \approx 16{,}7\%

Angle du Football dans le diagramme circulaire

L'angle est proportionnel à la fréquence. Un tour complet =

360°

\text{Angle Football} = \frac{12}{30} \times 360° = 0{,}4 \times 360° = 144°

3Facile

Tableau de fréquences

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Énoncé

Les couleurs des voitures d'un parking : rouge

\times 6

, blanche

\times 10

, bleue

\times 8

, noire

\times 4

, autre

\times 2

. Compléter un tableau avec les effectifs et fréquences (en %).

Correction détaillée

Effectif total

6 + 10 + 8 + 4 + 2 = 30

Calcul des fréquences

- Rouge :

\dfrac{6}{30} = 20\%

- Blanche :

\dfrac{10}{30} \approx 33{,}3\%

- Bleue :

\dfrac{8}{30} \approx 26{,}7\%

- Noire :

\dfrac{4}{30} \approx 13{,}3\%

- Autre :

\dfrac{2}{30} \approx 6{,}7\%

Vérification

20 + 33{,}3 + 26{,}7 + 13{,}3 + 6{,}7 = 100\% \checkmark

4Intermédiaire

Moyenne pondérée

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Énoncé

Un élève a les notes suivantes :

14

(coef. 3),

11

(coef. 2),

16

(coef. 4),

9

(coef. 1). Calculer sa moyenne pondérée.

Correction détaillée

Somme des produits note $\times$ coefficient

14 \times 3 + 11 \times 2 + 16 \times 4 + 9 \times 1 = 42 + 22 + 64 + 9 = 137

Somme des coefficients

3 + 2 + 4 + 1 = 10

Moyenne pondérée

\bar{x} = \frac{137}{10} = 13{,}7

5Facile

Effectif total

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Énoncé

Dans un tableau, on lit les effectifs suivants :

12

7

9

14

.
Calculer l'effectif total.

Correction détaillée

Addition des effectifs

12 + 7 + 9 + 14 = 42

Interpretation

L'effectif total correspond au nombre total d'elements de la serie.

Réponse

L'effectif total est $42$ .

6Facile

Calcul d'une moyenne simple

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Énoncé

Calculer la moyenne des nombres :

4

6

9

11

10

Correction détaillée

Somme des valeurs

4 + 6 + 9 + 11 + 10 = 40

Division par le nombre de valeurs

Il y a

5

valeurs, donc

\bar{x} = \frac{40}{5} = 8

Réponse

La moyenne est $8$ .

7Facile

Etendue d'une série

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Énoncé

Les temperatures relevees sont :

12

15

9

18

14

11

.
Calculer l'etendue.

Correction détaillée

Valeur minimale et maximale

La plus petite valeur est

9

et la plus grande est

18

Calcul

18 - 9 = 9

Réponse

L'etendue de la serie est $9$ .

8Facile

Lire une fréquence

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Énoncé

Dans une classe de

25

eleves,

10

choisissent l'espagnol.
Quelle est la frequence de l'espagnol sous forme de fraction puis en pourcentage ?

Correction détaillée

Frequence sous forme de fraction

\frac{10}{25} = \frac{2}{5}

Passage en pourcentage

\frac{10}{25} \times 100 = 40\%

Réponse

La frequence est $\dfrac{2}{5}$ , soit $40\%$ .

9Facile

Mode d'une série

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Énoncé

Determiner le mode de la serie :

3

5

5

7

5

8

7

3

Correction détaillée

Compter les occurrences

3

apparait

2

fois,

5

apparait

3

fois,

7

apparait

2

fois et

8

apparait

1

fois.

Choisir la valeur la plus fréquente

La valeur la plus frequente est

5

Réponse

Le mode de la serie est $5$ .

10Intermédiaire

Compléter un tableau d'effectifs

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Énoncé

Dans une enquete, les reponses sont reparties ainsi : A :

8

, B :

11

, C :

x

.
Sachant que l'effectif total est

30

, calculer

x

Correction détaillée

Addition des effectifs connus

8 + 11 = 19

Chercher l'effectif manquant

x = 30 - 19 = 11

Réponse

L'effectif manquant est $11$ .

11Intermédiaire

Diagramme en bâtons

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Énoncé

On interroge

20

eleves sur leur moyen de transport : bus

8

, velo

5

, marche

4

, voiture

3

.
Quel est le moyen de transport le plus frequent ?

Correction détaillée

Comparer les effectifs

On compare les valeurs :

8

5

4

3

Repérer le plus grand effectif

Le plus grand effectif est

8

, correspondant au bus.

Réponse

Le moyen de transport le plus frequent est le bus.

12Intermédiaire

Moyenne de temps

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Énoncé

Le temps mis (en minutes) pour faire un exercice est :

12

15

9

14

10

.
Calculer le temps moyen.

Correction détaillée

Somme des temps

12 + 15 + 9 + 14 + 10 = 60

Calcul de la moyenne

\bar{x} = \frac{60}{5} = 12

Réponse

Le temps moyen est $12$ minutes.

13Intermédiaire

Pourcentage dans une série

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Énoncé

Dans une boite de

50

feutres,

18

sont verts.
Quel pourcentage de feutres est vert ?

Correction détaillée

Écrire la fréquence

\frac{18}{50}

Passage en pourcentage

\frac{18}{50} \times 100 = 36\%

Réponse

Les feutres verts representent $36\%$ de la boite.

14Intermédiaire

Effectif a partir d'une fréquence

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Énoncé

Dans une classe de

28

eleves,

25\%

pratiquent le judo.
Combien d'eleves pratiquent le judo ?

Correction détaillée

Calculer 25 % de 28

28 \times \frac{25}{100} = 7

Interprétation

25\%

correspond a un quart, et le quart de

28

vaut bien

7

Réponse

$7$ eleves pratiquent le judo.

15Difficile

Probleme de notes

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Énoncé

Un eleve a obtenu les notes suivantes :

8

12

14

11

x

.
Sa moyenne est

11

.
Quelle est la note

x

Correction détaillée

Utiliser la moyenne

Si la moyenne est

11

sur

5

notes, la somme totale doit etre

11 \times 5 = 55

Somme des notes connues

8 + 12 + 14 + 11 = 45

Calcul de la note manquante

x = 55 - 45 = 10

La note manquante est $10$ .

Suivi personnel

Garder le cap sur ce chapitre

15 exercice(s) à revoir. Tu peux marquer ce chapitre comme terminé quand tu as repris les exercices sans aide.

Organisation

Mettre ce chapitre de côté intelligemment

Ajoute-le à tes favoris pour le retrouver vite, ou marque-le à revoir si tu veux revenir dessus pendant une prochaine séance.

Continuer la progression

Chapitres liés à revoir ensuite

Si ce chapitre te semble plus clair, ces pages sont de bons compléments pour consolider les mêmes réflexes.

Chapitre 07

Travailler Statistiques en Sixième

Moyenne et étendue d'une série

Calcul de la moyenne

Étendue

Mode

Lire et interpréter un diagramme

Vérification du total

Fréquences en pourcentage

Angle du Football dans le diagramme circulaire

Tableau de fréquences

Effectif total

Calcul des fréquences

Vérification

Moyenne pondérée

Somme des produits note $\times$ coefficient

Somme des coefficients

Moyenne pondérée

Effectif total

Addition des effectifs

Interpretation

Réponse

Calcul d'une moyenne simple

Somme des valeurs

Division par le nombre de valeurs

Réponse

Etendue d'une série

Valeur minimale et maximale

Calcul

Réponse

Lire une fréquence

Frequence sous forme de fraction

Passage en pourcentage

Réponse

Mode d'une série

Compter les occurrences

Choisir la valeur la plus fréquente

Réponse

Compléter un tableau d'effectifs

Addition des effectifs connus

Chercher l'effectif manquant

Réponse

Diagramme en bâtons

Comparer les effectifs

Repérer le plus grand effectif

Réponse

Moyenne de temps

Somme des temps

Calcul de la moyenne

Réponse

Pourcentage dans une série

Écrire la fréquence

Passage en pourcentage

Réponse

Effectif a partir d'une fréquence

Calculer 25 % de 28

Interprétation

Réponse

Probleme de notes

Utiliser la moyenne

Somme des notes connues

Calcul de la note manquante

Garder le cap sur ce chapitre

Mettre ce chapitre de côté intelligemment

Chapitres liés à revoir ensuite

Proportionnalité

Périmètre et Aire

Symétrie Axiale