MathématiquesBy Kaizen Market

Chapitre 01 · Sixième

Nombres Entiers et Décimaux

Lire, écrire, comparer et ordonner les nombres

1Facile

Écriture et valeur des chiffres

Énoncé

On considère le nombre 4 307,624\ 307{,}62.
1. Quel est le chiffre des dizaines ?
2. Quel est le chiffre des centièmes ?
3. Écrire ce nombre en lettres.
4. Encadrer ce nombre entre deux entiers consécutifs.

Correction détaillée

01

Tableau de numération

Plaçons les chiffres dans le tableau :
millierscentainesdizainesuniteˊs.dixieˋmescentieˋmes4307,62\begin{array}{ccccc|cc} \text{milliers} & \text{centaines} & \text{dizaines} & \text{unités} & . & \text{dixièmes} & \text{centièmes} \\ 4 & 3 & 0 & 7 & , & 6 & 2 \end{array}
02

Identification des chiffres

- Le chiffre des dizaines est 0\mathbf{0}.
- Le chiffre des centièmes est 2\mathbf{2}.
03

Écriture en lettres et encadrement

En lettres : quatre mille trois cent sept virgule soixante-deux.
Encadrement entre deux entiers consécutifs : 4 307<4 307,62<4 3084\ 307 < 4\ 307{,}62 < 4\ 308.
2Facile

Comparaison et ordre de nombres décimaux

Énoncé

Ranger les nombres suivants dans l'ordre croissant :
3,14 ;quad3,041 ;quad3,4 ;quad3,104 ;quad3,0143{,}14 \ ;quad 3{,}041 \ ;quad 3{,}4 \ ;quad 3{,}104 \ ;quad 3{,}014

Correction détaillée

01

Mise au même nombre de décimales

On complète par des zéros pour avoir 3 décimales :
3,140 ;quad3,041 ;quad3,400 ;quad3,104 ;quad3,0143{,}140 \ ;quad 3{,}041 \ ;quad 3{,}400 \ ;quad 3{,}104 \ ;quad 3{,}014
02

Comparaison chiffre par chiffre

La partie entière est 33 pour tous. On compare les décimales :
014<041<104<140<400014 < 041 < 104 < 140 < 400
Donc : 3,014<3,041<3,104<3,140<3,4003{,}014 < 3{,}041 < 3{,}104 < 3{,}140 < 3{,}400.
03

Ordre croissant

3,014<3,041<3,104<3,14<3,43{,}014 < 3{,}041 < 3{,}104 < 3{,}14 < 3{,}4
3Facile

Arrondir des nombres

Énoncé

Arrondir les nombres suivants :
1. 3,47283{,}4728 à la centième près
2. 12 456,812\ 456{,}8 à l'unité près
3. 0,008530{,}00853 à la millième près

Correction détaillée

01

Règle d'arrondi

Pour arrondir, on regarde le chiffre qui suit la position voulue. S'il est ≥5\geq 5, on arrondit au supérieur ; sinon on arrondit à l'inférieur.
02

Applications

- 3,47∣28→3,473{,}47|28 \rightarrow 3{,}47 (le chiffre suivant est 2, donc on garde)
- 12 456∣,8→12 45712\ 456|{,}8 \rightarrow 12\ 457 (le chiffre suivant est 8, donc on monte)
- 0,008∣53→0,0090{,}008|53 \rightarrow 0{,}009 (le chiffre suivant est 5, donc on monte)
03

Résultats

1. 3,4728≈3,473{,}4728 \approx 3{,}47
2. 12 456,8≈12 45712\ 456{,}8 \approx 12\ 457
3. 0,00853≈0,0090{,}00853 \approx 0{,}009
4Intermédiaire

Problème de caisse

Énoncé

Un article coûte 8,758{,}75 €. Un client paie avec un billet de 2020 €.
1. Quel est le reste à rendre ?
2. Avec quelles pièces et billets peut-on rendre la monnaie en utilisant le moins de pièces possible ?

Correction détaillée

01

Calcul du reste

20−8,75=11,25 €20 - 8{,}75 = 11{,}25 \text{ €}
02

Décomposition optimale

1010 € (1 billet) + 11 € (1 pièce) + 0,250{,}25 € (1 pièce) =11,25= 11{,}25 €
03

Conclusion

On rend 3 pièces/billets : un billet de 10 €, une pièce de 1 € et une pièce de 25 centimes.