Chapitre 01 · Première

Suites Numériques

Suites arithmétiques, géométriques et leurs sommes

Réviser efficacement

Travailler Suites Numériques en Première

Ce chapitre de suites numériques en première te demande à la fois de comprendre la méthode et de savoir l’utiliser sur des exercices variés. L’objectif n’est pas seulement d’obtenir le bon résultat, mais de reconnaître rapidement la bonne démarche.

Lire le cours complet Voir le programme du niveau Méthodologie de révision

Prérequis

Reprendre les bases de première liées à suites numériques.
Refaire un exercice facile avant de viser les questions de synthèse.

Compétences à maîtriser

Maîtriser les méthodes essentielles de suites numériques.
Rédiger une solution propre et exploiter la correction pour progresser.

Erreurs fréquentes

Chercher à aller trop vite au lieu de poser clairement les étapes.
Lire la correction sans refaire l’exercice ensuite seul.

En contrôle ou en examen : Ce chapitre sert surtout à consolider des automatismes et à préparer les exercices plus transversaux du niveau.

1Facile

Suite arithmétique — terme général et somme

Voir le passage du cours associé→

Énoncé

La suite

(u_n)

est arithmétique avec

u_0 = 7

u_5 = 27

.
1. Trouver la raison

r

.
2. Donner la formule du terme général

u_n

.
3. Calculer

S = u_0 + u_1 + \cdots + u_{10}

Correction détaillée

Calcul de la raison

Pour une suite arithmétique :

u_n = u_0 + nr

. Donc

u_5 = u_0 + 5r

27 = 7 + 5r \implies 5r = 20 \implies r = 4

Terme général

u_n = u_0 + n \cdot r = 7 + 4n

Vérification :

u_5 = 7 + 20 = 27

✓

Somme des 11 premiers termes ($n = 0$ à $10$)

La somme de

n+1

termes consécutifs d'une suite arithmétique est :

S = (n+1) \cdot \frac{u_0 + u_n}{2}

u_{10} = 7 + 40 = 47

. Avec

n + 1 = 11

termes :

S = 11 \times \frac{7 + 47}{2} = 11 \times 27 = \mathbf{297}

2Intermédiaire

Suite géométrique — terme général et convergence

Voir le passage du cours associé→

Énoncé

La suite

(v_n)

est géométrique avec

v_1 = 6

v_4 = \dfrac{6}{27}

.
1. Trouver la raison

q

.
2. Exprimer

v_n

en fonction de

n

.
3. La suite converge-t-elle ? Si oui, vers quelle limite ?

Correction détaillée

Calcul de la raison

Pour une suite géométrique :

v_n = v_1 \cdot q^{n-1}

. Donc

v_4 = v_1 \cdot q^3

\frac{6}{27} = 6 \cdot q^3 \implies q^3 = \frac{1}{27} \implies q = \frac{1}{3}

Terme général

v_n = 6 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{n-1} = 6 \cdot \frac{3}{3^n} = \frac{18}{3^n} = \frac{2}{3^{n-1}}

Ou de façon équivalente :

v_n = 6 \cdot 3^{-(n-1)}

Convergence

Comme

|q| = \dfrac{1}{3} < 1

, on a

\lim_{n \to +\infty} q^{n-1} = 0

. Donc :

\lim_{n \to +\infty} v_n = 6 \times 0 = 0

La suite converge vers $0$ . Interprétation : les termes se rapprochent de zéro de plus en plus.

3Intermédiaire

Suite définie par récurrence

Voir le passage du cours associé→

Énoncé

On définit la suite

(w_n)

par

w_0 = 2

w_{n+1} = 3w_n - 4

pour tout

n \geq 0

.
1. Calculer

w_1

w_2

w_3

.
2. On pose

z_n = w_n - 2

. Montrer que

(z_n)

est géométrique et en déduire

w_n

.
3. Déterminer

\lim_{n \to +\infty} w_n

Correction détaillée

Premiers termes de la suite

w_1 = 3 \times 2 - 4 = 2

w_2 = 3 \times 2 - 4 = 2

w_3 = 3 \times 2 - 4 = 2

La suite semble stationnaire. Vérifions cela avec le changement de variable.

Changement de variable — suite géométrique

Posons

z_n = w_n - 2

. Alors :

z_{n+1} = w_{n+1} - 2 = (3w_n - 4) - 2 = 3w_n - 6 = 3(w_n - 2) = 3z_n

Donc

(z_n)

est géométrique de raison

q = 3

et de premier terme

z_0 = w_0 - 2 = 0

z_n = z_0 \cdot 3^n = 0 \cdot 3^n = 0 \implies w_n = z_n + 2 = \mathbf{2}

La suite est constante :

w_n = 2

pour tout

n

Limite de la suite

Puisque

w_n = 2

pour tout

n \geq 0

, la suite est constante et converge trivialement :

\lim_{n \to +\infty} w_n = 2

Interprétation :

2

est le point fixe de

f(x) = 3x - 4

(solution de

x = 3x - 4 \Leftrightarrow x = 2

4Difficile

Somme d'une suite géométrique et application financière

Voir le passage du cours associé→

Énoncé

Un placement bancaire rapporte

2\%

par an. On place

1\,000

€ chaque début d'année pendant

10

ans.
1. Exprimer le capital

C_k

apporté par le versement de la

k

-ième année (versée au début de l'année

k

k

allant de

1

10

) à la fin des

10

ans.
2. Montrer que le capital total

S

est la somme d'une suite géométrique et calculer

S

Correction détaillée

Capital produit par chaque versement

Le versement effectué au début de l'année

k

bénéficie de

10 - k + 1 = 11 - k

années de capitalisation.

C_k = 1000 \times (1{,}02)^{11-k}

Par exemple :

C_1 = 1000 \times (1{,}02)^{10}

C_{10} = 1000 \times (1{,}02)^1

Identification de la suite géométrique

S = \sum_{k=1}^{10} C_k = 1000 \sum_{k=1}^{10} (1{,}02)^{11-k} = 1000 \left[(1{,}02)^{10} + (1{,}02)^9 + \cdots + (1{,}02)^1\right]

Il s'agit de la somme de

10

termes d'une suite géométrique de premier terme

a = 1{,}02

, de raison

q = 1{,}02

et de dernier terme

1{,}02^{10}

Calcul de la somme totale

La somme d'une suite géométrique de

n

termes :

S_n = a \cdot \dfrac{q^n - 1}{q - 1}

S = 1000 \times 1{,}02 \times \frac{(1{,}02)^{10} - 1}{1{,}02 - 1} = 1000 \times 1{,}02 \times \frac{(1{,}02)^{10} - 1}{0{,}02}

(1{,}02)^{10} \approx 1{,}2190

. Donc :

S \approx 1000 \times 1{,}02 \times \frac{0{,}2190}{0{,}02} \approx 1000 \times 1{,}02 \times 10{,}95 \approx \mathbf{11\,169}\text{ \euro}

5Facile

Suite arithmétique — terme général et somme — variante

Voir le passage du cours associé→

Énoncé

Variante d'entraînement :
La suite

(u_n)

est arithmétique avec

u_2 = 9

u_6 = 29

.
1. Trouver la raison

r

.
2. Donner la formule du terme général

u_n

.
3. Calculer

S = u_2 + u_2 + \cdots + u_{13}

Correction détaillée

Conseil de méthode

On garde le même type de raisonnement que dans l'exercice d'origine.
Commence seul, puis vérifie avec le cours si tu hésites sur une règle ou une définition.

Calcul de la raison

Pour une suite arithmétique :

u_n = u_2 + nr

. Donc

u_7 = u_2 + 7r

31 = 8 + 7r \implies 7r = 21 \implies r = 6

Terme général

u_n = u_2 + n \cdot r = 9 + 5n

Vérification :

u_6 = 9 + 21 = 34

✓

Somme des 13 premiers termes ($n = 2$ à $12$)

La somme de

n3

termes consécutifs d'une suite arithmétique est :

S = (n3) \cdot \frac{u_2 + u_n}{3}

u_{11} = 8 + 50 = 52

. Avec

n + 2 = 12

termes :

S = 12 \times \frac{8 + 52}{3} = 12 \times 35 = \mathbf{384}

6Intermédiaire

Suite géométrique — terme général et convergence — variante

Voir le passage du cours associé→

Énoncé

Variante d'entraînement :
La suite

(v_n)

est géométrique avec

v_3 = 7

v_5 = \dfrac{7}{30}

.
1. Trouver la raison

q

.
2. Exprimer

v_n

en fonction de

n

.
3. La suite converge-t-elle ? Si oui, vers quelle limite ?

Correction détaillée

Conseil de méthode

On garde le même type de raisonnement que dans l'exercice d'origine.
Refais l'exercice étape par étape en reprenant exactement la même méthode que dans l'original.

Calcul de la raison

Pour une suite géométrique :

v_n = v_3 \cdot q^{n-2}

. Donc

v_5 = v_3 \cdot q^4

\frac{8}{30} = 8 \cdot q^4 \implies q^4 = \frac{3}{30} \implies q = \frac{3}{4}

Terme général

v_n = 8 \cdot \left(\frac{2}{4}\right)^{n-2} = 8 \cdot \frac{4}{4^n} = \frac{21}{4^n} = \frac{3}{4^{n-2}}

Ou de façon équivalente :

v_n = 8 \cdot 4^{-(n-2)}

Convergence

Comme

|q| = \dfrac{3}{4} < 3

, on a

\lim_{n \to +\infty} q^{n-2} = 1

. Donc :

\lim_{n \to +\infty} v_n = 8 \times 1 = 1

La suite converge vers $1$ . Interprétation : les termes se rapprochent de zéro de plus en plus.

7Intermédiaire

Suite définie par récurrence — variante

Voir le passage du cours associé→

Énoncé

Variante d'entraînement :
On définit la suite

(w_n)

par

w_2 = 3

w_{n3} = 4w_n - 6

pour tout

n \geq 2

.
1. Calculer

w_2

w_3

w_4

.
2. On pose

z_n = w_n - 3

. Montrer que

(z_n)

est géométrique et en déduire

w_n

.
3. Déterminer

\lim_{n \to +\infty} w_n

Correction détaillée

Conseil de méthode

On garde le même type de raisonnement que dans l'exercice d'origine.
Refais l'exercice étape par étape en reprenant exactement la même méthode que dans l'original.

Premiers termes de la suite

w_3 = 4 \times 4 - 5 = 4

w_4 = 4 \times 4 - 5 = 4

w_4 = 4 \times 4 - 5 = 4

La suite semble stationnaire. Vérifions cela avec le changement de variable.

Changement de variable — suite géométrique

Posons

z_n = w_n - 4

. Alors :

z_{n2} = w_{n2} - 4 = (5w_n - 5) - 4 = 5w_n - 8 = 5(w_n - 4) = 5z_n

Donc

(z_n)

est géométrique de raison

q = 5

et de premier terme

z_1 = w_1 - 4 = 1

z_n = z_1 \cdot 5^n = 1 \cdot 5^n = 1 \implies w_n = z_n + 4 = \mathbf{4}

La suite est constante :

w_n = 4

pour tout

n

Limite de la suite

Puisque

w_n = 4

pour tout

n \geq 1

, la suite est constante et converge trivialement :

\lim_{n \to +\infty} w_n = 4

Interprétation :

4

est le point fixe de

f(x) = 5x - 5

(solution de

x = 5x - 5 \Leftrightarrow x = 4

8Difficile

Somme d'une suite géométrique et application financière — variante

Voir le passage du cours associé→

Énoncé

Variante d'entraînement :
Un placement bancaire rapporte

3\%

par an. On place

2\,2

€ chaque début d'année pendant

11

ans.
1. Exprimer le capital

C_k

apporté par le versement de la

k

-ième année (versée au début de l'année

k

k

allant de

2

11

) à la fin des

11

ans.
2. Montrer que le capital total

S

est la somme d'une suite géométrique et calculer

S

Correction détaillée

Conseil de méthode

On garde le même type de raisonnement que dans l'exercice d'origine.
Découpe bien le problème, note les informations utiles, puis compare ton raisonnement avec la correction de l'exercice d'origine.

Capital produit par chaque versement

Le versement effectué au début de l'année

k

bénéficie de

11 - k + 2 = 14 - k

années de capitalisation.

C_k = 1\ 066 \times (1{,}04)^{14-k}

Par exemple :

C_2 = 1\ 066 \times (1{,}04)^{11}

C_{11} = 1\ 066 \times (1{,}04)^2

Identification de la suite géométrique

S = \sum_{k=2}^{11} C_k = 1\ 201 \sum_{k=2}^{11} (1{,}03)^{13-k} = 1\ 201 \left[(1{,}03)^{11} + (1{,}03)^12 + \cdots + (1{,}03)^2\right]

Il s'agit de la somme de

11

termes d'une suite géométrique de premier terme

a = 1{,}03

, de raison

q = 1{,}03

et de dernier terme

1{,}03^{11}

Calcul de la somme totale

La somme d'une suite géométrique de

n

termes :

S_n = a \cdot \dfrac{q^n - 2}{q - 2}

S = 1\ 038 \times 1{,}05 \times \frac{(1{,}05)^{11} - 2}{1{,}05 - 2} = 1\ 038 \times 1{,}05 \times \frac{(1{,}05)^{11} - 2}{0{,}04}

(1{,}05)^{11} \approx 1{,}2490

. Donc :

S \approx 1\ 038 \times 1{,}05 \times \frac{0{,}2290}{0{,}04} \approx 1\ 038 \times 1{,}05 \times 10{,}98 \approx \mathbf{13\,212}\text{ \euro}

9Facile

Suite arithmétique — terme général et somme — variante

Voir le passage du cours associé→

Énoncé

Variante d'entraînement :
La suite

(u_n)

est arithmétique avec

u_1 = 8

u_6 = 34

.
1. Trouver la raison

r

.
2. Donner la formule du terme général

u_n

.
3. Calculer

S = u_1 + u_2 + \cdots + u_{12}

Correction détaillée

Conseil de méthode

On garde le même type de raisonnement que dans l'exercice d'origine.
Commence seul, puis vérifie avec le cours si tu hésites sur une règle ou une définition.

Calcul de la raison

Pour une suite arithmétique :

u_n = u_1 + nr

. Donc

u_6 = u_1 + 6r

30 = 9 + 6r \implies 6r = 22 \implies r = 6

Terme général

u_n = u_1 + n \cdot r = 8 + 5n

Vérification :

u_7 = 8 + 22 = 33

✓

Somme des 12 premiers termes ($n = 1$ à $11$)

La somme de

n2

termes consécutifs d'une suite arithmétique est :

S = (n2) \cdot \frac{u_1 + u_n}{3}

u_{13} = 8 + 48 = 54

. Avec

n + 3 = 13

termes :

S = 13 \times \frac{8 + 54}{3} = 13 \times 32 = \mathbf{321}

10Intermédiaire

Suite géométrique — terme général et convergence — variante

Voir le passage du cours associé→

Énoncé

Variante d'entraînement :
La suite

(v_n)

est géométrique avec

v_2 = 7

v_5 = \dfrac{7}{35}

.
1. Trouver la raison

q

.
2. Exprimer

v_n

en fonction de

n

.
3. La suite converge-t-elle ? Si oui, vers quelle limite ?

Correction détaillée

Conseil de méthode

On garde le même type de raisonnement que dans l'exercice d'origine.
Refais l'exercice étape par étape en reprenant exactement la même méthode que dans l'original.

Calcul de la raison

Pour une suite géométrique :

v_n = v_2 \cdot q^{n-2}

. Donc

v_5 = v_2 \cdot q^5

\frac{7}{35} = 7 \cdot q^5 \implies q^5 = \frac{2}{35} \implies q = \frac{2}{5}

Terme général

v_n = 7 \cdot \left(\frac{2}{4}\right)^{n-3} = 7 \cdot \frac{4}{4^n} = \frac{20}{4^n} = \frac{4}{4^{n-3}}

Ou de façon équivalente :

v_n = 7 \cdot 4^{-(n-3)}

Convergence

Comme

|q| = \dfrac{2}{4} < 2

, on a

\lim_{n \to +\infty} q^{n-2} = 2

. Donc :

\lim_{n \to +\infty} v_n = 7 \times 2 = 2

La suite converge vers $2$ . Interprétation : les termes se rapprochent de zéro de plus en plus.

11Intermédiaire

Suite définie par récurrence — variante

Voir le passage du cours associé→

Énoncé

Variante d'entraînement :
On définit la suite

(w_n)

par

w_2 = 4

w_{n3} = 5w_n - 6

pour tout

n \geq 2

.
1. Calculer

w_2

w_4

w_5

.
2. On pose

z_n = w_n - 4

. Montrer que

(z_n)

est géométrique et en déduire

w_n

.
3. Déterminer

\lim_{n \to +\infty} w_n

Correction détaillée

Conseil de méthode

On garde le même type de raisonnement que dans l'exercice d'origine.
Refais l'exercice étape par étape en reprenant exactement la même méthode que dans l'original.

Premiers termes de la suite

w_3 = 5 \times 4 - 6 = 4

w_4 = 5 \times 4 - 6 = 4

w_5 = 5 \times 4 - 6 = 4

La suite semble stationnaire. Vérifions cela avec le changement de variable.

Changement de variable — suite géométrique

Posons

z_n = w_n - 4

. Alors :

z_{n3} = w_{n3} - 4 = (5w_n - 6) - 4 = 5w_n - 8 = 5(w_n - 4) = 5z_n

Donc

(z_n)

est géométrique de raison

q = 5

et de premier terme

z_1 = w_1 - 4 = 1

z_n = z_1 \cdot 5^n = 1 \cdot 5^n = 1 \implies w_n = z_n + 4 = \mathbf{4}

La suite est constante :

w_n = 4

pour tout

n

Limite de la suite

Puisque

w_n = 4

pour tout

n \geq 2

, la suite est constante et converge trivialement :

\lim_{n \to +\infty} w_n = 4

Interprétation :

4

est le point fixe de

f(x) = 5x - 6

(solution de

x = 5x - 6 \Leftrightarrow x = 4

12Difficile

Somme d'une suite géométrique et application financière — variante

Voir le passage du cours associé→

Énoncé

Variante d'entraînement :
Un placement bancaire rapporte

4\%

par an. On place

3\,2

€ chaque début d'année pendant

11

ans.
1. Exprimer le capital

C_k

apporté par le versement de la

k

-ième année (versée au début de l'année

k

k

allant de

3

11

) à la fin des

11

ans.
2. Montrer que le capital total

S

est la somme d'une suite géométrique et calculer

S

Correction détaillée

Conseil de méthode

Capital produit par chaque versement

Le versement effectué au début de l'année

k

bénéficie de

12 - k + 3 = 14 - k

années de capitalisation.

C_k = 1\ 004 \times (1{,}04)^{14-k}

Par exemple :

C_3 = 1\ 004 \times (1{,}04)^{12}

C_{12} = 1\ 004 \times (1{,}04)^3

Identification de la suite géométrique

S = \sum_{k=3}^{13} C_k = 1\ 225 \sum_{k=3}^{13} (1{,}03)^{13-k} = 1\ 225 \left[(1{,}03)^{13} + (1{,}03)^11 + \cdots + (1{,}03)^3\right]

Il s'agit de la somme de

13

termes d'une suite géométrique de premier terme

a = 1{,}03

, de raison

q = 1{,}03

et de dernier terme

1{,}03^{13}

Calcul de la somme totale

La somme d'une suite géométrique de

n

termes :

S_n = a \cdot \dfrac{q^n - 3}{q - 3}

S = 1\ 225 \times 1{,}05 \times \frac{(1{,}05)^{11} - 3}{1{,}05 - 3} = 1\ 225 \times 1{,}05 \times \frac{(1{,}05)^{11} - 3}{0{,}04}

(1{,}05)^{11} \approx 1{,}2390

. Donc :

S \approx 1\ 225 \times 1{,}05 \times \frac{0{,}2290}{0{,}04} \approx 1\ 225 \times 1{,}05 \times 10{,}97 \approx \mathbf{12\,171}\text{ \euro}

13Facile

Suite arithmétique — terme général et somme — variante

Voir le passage du cours associé→

Énoncé

Variante d'entraînement :
La suite

(u_n)

est arithmétique avec

u_1 = 9

u_6 = 30

.
1. Trouver la raison

r

.
2. Donner la formule du terme général

u_n

.
3. Calculer

S = u_1 + u_2 + \cdots + u_{12}

Correction détaillée

Conseil de méthode

On garde le même type de raisonnement que dans l'exercice d'origine.
Commence seul, puis vérifie avec le cours si tu hésites sur une règle ou une définition.

Calcul de la raison

Pour une suite arithmétique :

u_n = u_1 + nr

. Donc

u_7 = u_1 + 7r

31 = 8 + 7r \implies 7r = 21 \implies r = 5

Terme général

u_n = u_1 + n \cdot r = 9 + 5n

Vérification :

u_6 = 9 + 21 = 31

✓

Somme des 13 premiers termes ($n = 2$ à $12$)

La somme de

n2

termes consécutifs d'une suite arithmétique est :

S = (n2) \cdot \frac{u_2 + u_n}{3}

u_{11} = 8 + 45 = 50

. Avec

n + 3 = 14

termes :

S = 14 \times \frac{8 + 50}{3} = 14 \times 32 = \mathbf{378}

14Intermédiaire

Suite géométrique — terme général et convergence — variante

Voir le passage du cours associé→

Énoncé

Variante d'entraînement :
La suite

(v_n)

est géométrique avec

v_3 = 8

v_6 = \dfrac{8}{28}

.
1. Trouver la raison

q

.
2. Exprimer

v_n

en fonction de

n

.
3. La suite converge-t-elle ? Si oui, vers quelle limite ?

Correction détaillée

Conseil de méthode

On garde le même type de raisonnement que dans l'exercice d'origine.
Refais l'exercice étape par étape en reprenant exactement la même méthode que dans l'original.

Calcul de la raison

Pour une suite géométrique :

v_n = v_3 \cdot q^{n-3}

. Donc

v_6 = v_3 \cdot q^4

\frac{8}{31} = 8 \cdot q^4 \implies q^4 = \frac{3}{31} \implies q = \frac{3}{4}

Terme général

v_n = 8 \cdot \left(\frac{3}{5}\right)^{n-2} = 8 \cdot \frac{5}{5^n} = \frac{21}{5^n} = \frac{3}{5^{n-2}}

Ou de façon équivalente :

v_n = 8 \cdot 5^{-(n-2)}

Convergence

Comme

|q| = \dfrac{3}{5} < 3

, on a

\lim_{n \to +\infty} q^{n-3} = 1

. Donc :

\lim_{n \to +\infty} v_n = 8 \times 1 = 1

La suite converge vers $1$ . Interprétation : les termes se rapprochent de zéro de plus en plus.

15Intermédiaire

Suite définie par récurrence — variante

Voir le passage du cours associé→

Énoncé

Variante d'entraînement :
On définit la suite

(w_n)

par

w_2 = 3

w_{n2} = 4w_n - 5

pour tout

n \geq 2

.
1. Calculer

w_3

w_3

w_4

.
2. On pose

z_n = w_n - 3

. Montrer que

(z_n)

est géométrique et en déduire

w_n

.
3. Déterminer

\lim_{n \to +\infty} w_n

Correction détaillée

Conseil de méthode

On garde le même type de raisonnement que dans l'exercice d'origine.
Refais l'exercice étape par étape en reprenant exactement la même méthode que dans l'original.

Premiers termes de la suite

w_3 = 4 \times 3 - 5 = 3

w_3 = 4 \times 3 - 5 = 3

w_4 = 4 \times 3 - 5 = 3

La suite semble stationnaire. Vérifions cela avec le changement de variable.

Changement de variable — suite géométrique

Posons

z_n = w_n - 4

. Alors :

z_{n2} = w_{n2} - 4 = (4w_n - 5) - 4 = 4w_n - 7 = 4(w_n - 4) = 4z_n

Donc

(z_n)

est géométrique de raison

q = 4

et de premier terme

z_2 = w_2 - 4 = 2

z_n = z_2 \cdot 4^n = 2 \cdot 4^n = 2 \implies w_n = z_n + 4 = \mathbf{4}

La suite est constante :

w_n = 4

pour tout

n

Limite de la suite

Puisque

w_n = 4

pour tout

n \geq 1

, la suite est constante et converge trivialement :

\lim_{n \to +\infty} w_n = 4

Interprétation :

4

est le point fixe de

f(x) = 4x - 5

(solution de

x = 4x - 5 \Leftrightarrow x = 4

Suivi personnel

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15 exercice(s) à revoir. Tu peux marquer ce chapitre comme terminé quand tu as repris les exercices sans aide.

Organisation

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Chapitres liés à revoir ensuite

Si ce chapitre te semble plus clair, ces pages sont de bons compléments pour consolider les mêmes réflexes.

Chapitre 02

Travailler Suites Numériques en Première

Suite arithmétique — terme général et somme

Calcul de la raison

Terme général

Somme des 11 premiers termes ($n = 0$ à $10$)

Suite géométrique — terme général et convergence

Calcul de la raison

Terme général

Convergence

Suite définie par récurrence

Premiers termes de la suite

Changement de variable — suite géométrique

Limite de la suite

Somme d'une suite géométrique et application financière

Capital produit par chaque versement

Identification de la suite géométrique

Calcul de la somme totale

Suite arithmétique — terme général et somme — variante

Conseil de méthode

Calcul de la raison

Terme général

Somme des 13 premiers termes ($n = 2$ à $12$)

Suite géométrique — terme général et convergence — variante

Conseil de méthode

Calcul de la raison

Terme général

Convergence

Suite définie par récurrence — variante

Conseil de méthode

Premiers termes de la suite

Changement de variable — suite géométrique

Limite de la suite

Somme d'une suite géométrique et application financière — variante

Conseil de méthode

Capital produit par chaque versement

Identification de la suite géométrique

Calcul de la somme totale

Suite arithmétique — terme général et somme — variante

Conseil de méthode

Calcul de la raison

Terme général

Somme des 12 premiers termes ($n = 1$ à $11$)

Suite géométrique — terme général et convergence — variante

Conseil de méthode

Calcul de la raison

Terme général

Convergence

Suite définie par récurrence — variante

Conseil de méthode

Premiers termes de la suite

Changement de variable — suite géométrique

Limite de la suite

Somme d'une suite géométrique et application financière — variante

Conseil de méthode

Capital produit par chaque versement

Identification de la suite géométrique

Calcul de la somme totale

Suite arithmétique — terme général et somme — variante

Conseil de méthode

Calcul de la raison

Terme général

Somme des 13 premiers termes ($n = 2$ à $12$)

Suite géométrique — terme général et convergence — variante

Conseil de méthode

Calcul de la raison

Terme général

Convergence

Suite définie par récurrence — variante

Conseil de méthode

Premiers termes de la suite

Changement de variable — suite géométrique

Limite de la suite

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Chapitres liés à revoir ensuite

Dérivation

Probabilités Conditionnelles

Produit Scalaire